Johnny Ramone con su mano izquierda en la posición de un intervalo de quintas en Do
Por José Miguel Mantilla S., MS, Ph.D. (c)
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El plan de esta semana era hablar de cómo los ciudadanos de Vicenza decidieron encargar al joven Andrea di Pietro della Gondola, el futuro Palladio, la reconstrucción del Palazzo della Ragione. Nos preguntamos ¿cómo pudo un hombre casi desconocido, de origen humilde, nacido en una población rival obtener el más importante encargo arquitectónico de la historia de Vicenza?
Para el orgullo y la gloria de los habitantes de esta ciudad, el motivo por el que se escogió la propuesta de Palladio, por encima de aquellas de otros arquitectos más famosos y notables, fue bastante simple: porque era la mejor y porque los ciudadanos tuvieron la paciencia (50 años), la sensibilidad y la sabiduría necesarias para esperar a hallarla y para poder apreciar sus bellos atributos.
La segunda pregunta que nos hacemos es ¿cómo pudo el humilde Andrea della Gondola vencer, en virtud de su propuesta y nada más, a los gigantes personajes artísticos del Renacimiento florentino y romano?
Nuevamente la explicación es simple: porque Palladio entendía, como ningún otro, las artes técnicas de la construcción, las leyes internas de la arquitectura y el espíritu artístico de la época en que vivió.
Dejaremos para la siguiente semana estos intrigantes asuntos y, por ahora, los entretendremos con otro ensayo referido a Palladio y su comprensión de las leyes internas de la arquitectura en cuanto a la razón y la proporción de los espacios según la tradición pitagórico/platónica. Tectónica y tónica en su más pura expresión.
Con ustedes:
PALLADIO, LA VILLA FOSCARI Y BLITZKRIEG BOP
De acuerdo al mito probable del Timeo, el Demiurgo creó simultáneamente la arquitectura y el punk rock del siguiente modo:
«Después de unir los tres componentes del universo, la naturaleza de lo Uno, de lo otro y del ser, el Demiurgo tomó la mezcla y la comenzó a dividir así: primero, extrajo una parte del todo; a continuación, sacó una porción el doble de esta; posteriormente tomó una tercera porción, que era una vez y media la segunda y tres veces la primera (…) Después llenó los intervalos dobles y triples, cortando aún porciones de la mezcla originaria y colocándolas entre los trozos ya cortados, de modo que en cada intervalo hubiera dos medios, uno que supera y es superado por los extremos de la misma fracción, otro que supera y es superado por una cantidad numéricamente igual. Entre los primeros intervalos (1:1 y 1:2) se originaron, de estas conexiones, los de tres medios (3:2) y de cuatro tercios (4:3).» (Platón, 2008, pág. 179)
El universo es un orden, un cosmos, donde eventualmente todo se conecta. Concierne al poeta y al filósofo desentrañar las correspondencias más bellas y emotivas, como ésta que aquí presento, y que expresa que, efectivamente, los números son los elementos constitutivos de la Creación.
La influencia de la tradición pitagórico-platónica expresada en el Timeo se prolongó durante más de dos mil años, tanto en los tratados musicales (tónica) como en los de la arquitectura (tectónica). En el caso de la música, si bien han surgido otras teorías complementarias al sistema de construcción de la afinación pitagórica, la armonía de la quinta justa continúa siendo fundamental en las composiciones contemporáneas debido, especialmente, a su eficacia y sencillez. La concepción matemática de la arquitectura, en cambio, ha sido lamentablemente rechazada y se ha dejado cualquier posibilidad de “orden” en las manos, la “destreza”, la fantasía y la «buena voluntad» del “artista” individual.
Por todos es conocida la famosa comparación, entre la Villa Foscari de Palladio y la Villa Stein de Le Corbusier, que Collin Rowe expuso en el ensayo Las matemáticas de la vivienda ideal, un estupendo análisis comparativo que demuestra la proximidad geométrica que vincula a estas dos viviendas, por otro lado aparentemente tan distintas. Vayamos un poco más lejos por el camino de la analogía para descubrir la armonía común existente entre la vivienda ideal palladiana y el punk rock de los Ramones, algo para nada descabellado si tomamos en cuenta que tanto los sistemas de composición palladianos como los power chords del punk rock se construyen sobre los intervalos de quintas de las razones 3:2 y 4:3 propios de la afinación pitagórica del espacio y el sonido.
En el Libro Primero de sus Cuatro Libros de la Arquitectura, Andrea Palladio ofrece una serie de reglas generales para establecer las relaciones proporcionales entre las dimensiones de una habitación, todas ellas basadas en las proporciones aritméticas, geométricas y armónicas que fueron definidas por Pitágoras e inmortalizadas por Platón en el Timeo. A través de estas reglas y de los ejemplos de las villas diseñadas por Palladio, es posible comprobar que este importante arquitecto del Cinquecento consideraba que las relaciones numéricas que producen placer a nuestra vista son las mismas que regulan los sonidos que resultan agradables al oído.
La Villa Foscari, llamada La Malcontenta, Andrea Palladio, siglo XVI
La planta noble de la villa Foscari se compone de un pórtico saliente y 7 habitaciones principales, cuyas dimensiones se pueden expresar según las siguientes razones entre sus lados:
16:16=1; 16:12=4/3; 24:16=3/2; 32:16=2; 32:12=8/3 y 46,5 /16 = 3*
Se trata de las proporciones que responden a las consonancias musicales fundamentadas en la quinta perfecta. El intervalo de quinta 3/2 y su correspondiente de cuarta 4/3 son, después del monotono de relación 1/1 y de las octavas de relación 2/1, los intervalos más armónicos si se atiende a la sencillez de la relación de sus frecuencias sonoras.
La música de los Ramones se caracteriza por el empleo repetitivo y casi exclusivo de acordes de quinta o power chords. La canción Blitzkrieg Bop se compone sobre la base de tres notas predominantes, la nota La Mayor, su quinta (Mi) y su cuarta (Re), de modo que si tomamos la planta de la Villa Foscari de Palladio y expresamos las proporciones de sus habitaciones en términos de las notas musicales de un intervalo de quinta sobre la base de La Mayor obtendremos lo siguiente:
La razón entre los lados de las habitaciones y el pórtico de la Villa Foscari
Equivalencia del sistema de proporciones empleado en la Villa Foscari, expresado en las frecuencias de las notas musicales de intervalos de quinta con el centro tonal en La (440 Hz)
En Blitzkrieg Bop el sonido de la guitarra se desplaza constantemente entre tres notas en torno al centro tonal de La (A) acompañado de su quinta y cuarta, Mi (E) y Re (D) como se puede apreciar en esta partitura.
Partitura de la canción Blitzkrieg Bop por The Ramones
Las composiciones de la Villa Foscari y de la canción Blitzkrieg Bop giran en torno a una base tónica central y otras notas (o habitaciones) cuyas proporciones están en intervalos de quintas con respecto al centro tonal. Al recorrer la vivienda entramos y salimos de espacios dimensionados según las mismas proporciones, expresadas en términos espaciales, a las que recurre la canción de los Ramones de forma musical.
Cuando el Demiurgo creó el universo, creó consigo la arquitectura y el punk rock. Si dejamos a un lado las evidentes diferencias comprenderemos que Palladio compuso la Villa Foscari empleando el mismo sistema de armonía usado por Johnny Ramone y que la planta de la Malcontenta es la partitura geométrica de Blitzkrieg Bop.
BIBLIOGRAFÍA
Rowe, C. (1976). The Mathematics of the Ideal Villa. En C. Rowe, The Mathematics of the Ideal Villa and Other Essays (pp. 1-27). Cambridge: MIT Press.
Palladio, A. (1965). The Four Books of Architecture. Mineola N.Y.: Dover Publications, Inc.
Platón. (2008). Diálogos VI. Filebo, Timeo y Critias. (M. Á. Durán, & F. Lisi, Trads.) Madrid: Editorial Gredos.
Wittkower, R. (1995). Los fundamentos de la arquitectura en la edad del humanismo. Madrid: Alianza Editorial S.A.